¿Cómo se aplica la regla de 3 para sacar un porcentaje?
La regla de tres es un método matemático utilizado para resolver problemas de proporción, donde se relacionan dos cantidades en función de una tercera cantidad conocida.
A. Aplicar la regla de tres para calcular porcentajes .
Supongamos que tienes una cantidad "A" y quieres encontrar qué porcentaje representa en relación a una cantidad total "B".
Escribe la proporción utilizando la regla de tres: A está a B, así como X (el porcentaje que deseas encontrar) está a 100.
Esto se expresa matemáticamente como: A / B = X / 100
Resuelve para X: Despeja X en la ecuación: X = (A / B) * 100
Sustituye los valores conocidos y calcula el porcentaje: Sustituye el valor de "A" y "B" en la ecuación para calcular el porcentaje.
Por ejemplo, supongamos que tienes 25 manzanas rojas de un total de 75 manzanas en total y deseas calcular el porcentaje de manzanas rojas:
A = 25 (manzanas rojas) B = 75 (total de manzanas)
X = (25 / 75) * 100 = 33.33%
Entonces, el 33.33% de las manzanas son rojas.
Este proceso también se puede aplicar en otros contextos, como calcular un descuento sobre un precio original o encontrar el aumento porcentual de un valor, utilizando la misma estructura de la regla de tres.
B. Calcular porcentajes cuando se tienen valores proporcionales.
Para calcular un porcentaje utilizando la regla de tres, sigue estos pasos:
Identifica la relación de proporción entre las cantidades conocidas y desconocidas. Asegúrate de saber qué cantidad representa el 100% en la situación.
Escribe la relación de proporción en forma de fracción. Coloca la cantidad desconocida en el numerador y la cantidad conocida en el denominador.
Si es necesario, simplifica la fracción de manera que obtengas una relación proporcional directa.
Si la cantidad conocida representa el 100%, multiplica o divide la fracción por el factor necesario para que el denominador sea 100.
La cantidad desconocida en la fracción resultante será el porcentaje que estás buscando.
Aquí tienes un ejemplo para ilustrar cómo aplicar la regla de tres para calcular un porcentaje:
Supongamos que tienes 20 estudiantes en una clase y 12 de ellos han aprobado un examen. Quieres calcular el porcentaje de estudiantes que aprobaron.
Pasos:
- Relación de proporción: 12 estudiantes aprobaron de un total de 20 estudiantes.
- Fracción: 12/20 (porque queremos saber el porcentaje de aprobados).
- Simplifica la fracción: 3/5.
- Multiplica por el factor necesario para llegar a 100 en el denominador: (3/5) * (100/5) = 60/5 = 12.
- El porcentaje de estudiantes que aprobaron es 12%.